Prvi doktorat u povijesti riječkog visokoškolskog obrazovanja iz područja teorijske fizike obranio je na riječkom Fakultetu za fiziku 31-godišnji Pazinac Mateo Paulišić. Radi se o doktorskoj disertaciji pod nazivom "Simetrije višeg spina i baždarni modeli" (Higher-spin-like symmetries and gauge models). Mladi Paulišić, nakon pazinske klasične gimnazije, upisao je Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu.

Mateo Paulišić prilikom promocije na riječkom Fakultetu fizike

- Fiziku sam do kraja srednje škole jako zavolio. U tome su ulogu svakako imali moji roditelji, pazinski učitelji i iskustvo ljetnih škola u Višnjanu. Znao sam da me fizika strašno zanima, ali, kao i mnogi učenici s kojima danas pričam, dvoumio sam se između Fakulteta elektrotehnike i računarstva i PMF-a u Zagrebu.

Kako sam ja to tada vidio, FER je nudio primjenjiva znanja i lako zapošljavanje, a studiji prirodnih znanosti dubinu, ali i financijsku nesigurnost. Srećom, odabrao sam fiziku i ono što volim, a ogromna podrška moje obitelji omogućila mi je da to i ostvarim. Iz današnje perspektive smatram da je iskustvo studija fizike ili matematike, osim što donosi znanstveno ispunjenje, robusnije na ubrzane promjene u tehnologiji i da je tu lakše prijeći iz fundamentalnih znanja u primjenjiva.

Od ljetnih škola u Višnjanu

- Koliko je zahtjevan Prirodoslovno-matematički fakultet? Koje ste predmete preferirali?

- Fakultet je zaista bio zahtjevan i to vidim kao iznimno pozitivno iskustvo. Važnije od samih specifičnih znanja kod studija fizike je snažno treniranje analitičkog razmišljanja. Kada sam tek stigao na faks, bio sam orijentiran prema eksperimentu, ali me teorija postupno potpuno privukla. Prva jaka fascinacija s teorijom dogodila se na kolegiju Klasična mehanika, kada sam prvi put saznao za Noetherin teorem po kojem su simetrije i zakoni očuvanja dvije strane iste medalje. Kada sam shvatio kako su ta dva pojma, meni do tada potpuno odvojena, kroz teorem Emmy Noether zapravo nerazdvojiva, osjetio sam pravu snagu opisa prirode matematičkim jezikom.

- Tko vam je predložio postdiplomski studij?

- Postdiplomski, odnosno doktorski studij se zapravo podrazumijeva za sve koji žele ostati u znanosti, tako da je nastavak školovanja bio očit odabir, samo je bilo pitanje gdje. Moj tadašnji mentor Ivica Smolić povezao me s Predragom Dominisom Presterom sa Sveučilišta u Rijeci, mojim mentorom na doktoratu.

Mateo Paulišić prilikom promocije na riječkom Fakultetu fizike

Prijavio sam se na natječaj za asistenta na Sveučilištu i stigao u Rijeku 2016. godine. Pozicija asistenta i rad na doktoratu isprepleteni su, a sve je zajedno trajalo očekivanih šest godina. Najveće prednosti studija u Rijeci bile su veća usmjerenost na istraživanje u odnosu na slušanje nastave te poticanje na boravak u inozemstvu, tako da sam uz razne kraće boravke po Europi, nekoliko mjeseci proveo na SISSA-ISAS-u u Trstu, međunarodnoj školi za napredne studije, na njihovom doktorskom studiju.

- Na kojim kolegijima predajete u Rijeci? Što vam najviše leži?

- Veoma mi je bilo drago držati vježbe iz klasične mehanike i opće relativnosti jer su to kolegiji najviše vezani uz moje interese, a nekoliko godina sam održavao i laboratorijske vježbe za studente medicine. Volim držati nastavu, pogotovo s entuzijastičnim studentima, no ponekad je teško organizirati vrijeme za istraživanje uz veliku količinu nastave. Istraživanje ipak zahtijeva veliku neprekinutu količinu vremena za koncentraciju i kreativnost.

- Možete li u kratkim crtama opisati Fakultet za fiziku Sveučilišta u Rijeci?

- Fakultet trenutno pohađa stotinjak studenata, na preddiplomskoj i diplomskoj razini, a tridesetak nas drži nastavu. Jedna od glavnih prednosti u odnosu na veće institucije je upravo mali omjer broja studenata prema broju nastavnika. Nalazi se u kampusu na Trsatu, na lijepoj i vjetrovitoj lokaciji, okružen s nekoliko drugih fakulteta i studentskim domovima. Uz preddiplomski studij, glavni smjerovi na diplomskom studiju vezani su upravo uz najsnažnije komponente istraživanja na fakultetu, pa su to Astrofizika i fizika elementarnih čestica, Fizika čvrstog stanja te Fizika i znanost o okolišu.

Gravitacija i crne rupe

- Diplomirali ste na zanimljivoj temi gravitacije i crnih rupa.

- Tema su mi bili prostorno-vremenski singulariteti, prvenstveno teorem o singularitetima Rogera Penrosea i Stephena Hawkinga iz 1969. Gravitacija, geometrija i crne rupe počele su me jako zanimati na četvrtoj i petoj godini studija, a osim toga, jako mi se sviđao način razmišljanja ljudi koji se kod nas time bave. Najbolja teorija gravitacije koju trenutno imamo je Einsteinova opća relativnost, koja gravitacijske efekte opisuje zakrivljenjem prostora i vremena. Crne rupe se tu pojavljuju kao rješenja Einsteinovih jednadžbi, a u tim rješenjima, najčešće u nekakvom središtu crne rupe, mi vidimo singularitet, komadić prostor-vremena za koji je zakrivljenost beskonačna.

Iskustvo studija fizike ili matematike, osim što donosi znanstveno ispunjenje, robusnije je na ubrzane promjene u tehnologiji - Mateo Paulišić

Dugo se smatralo da je takav singularitet samo artefakt u našim pojednostavljenim jednadžbama, a da se u stvarnim situacijama singulariteti zapravo ne pojavljuju. No, 60-ih godina pojavio se Roger Penrose, matematičar upoznat sa snažnim tehnikama topologije (grana matematike koja proučava oblike i precizno kaže koja je razlika između sfere i prstena). U teoremima o singularitetima, koje je Penrose izradio u suradnji sa Stephenom Hawkingom, vidljivo je da su singulariteti potpuno generična stvar i pojavljuju se u općoj relativnosti, bez obzira na naše pojednostavljene jednadžbe za crne rupe. Roger Penrose je za ta otkrića 2020. dobio Nobelovu nagradu.

- Približite nama laicima temu svog doktorata, što su to "simetrije višeg spina i baždarni modeli"?

- Dolaskom u Rijeku, pridružio sam se radu grupe profesora Predraga Dominisa Prestera u kojoj su viši spinovi već bili tema istraživanja. Dva su glavna razloga koja su me povela u smjeru viših spinova. Kao prvo, jako me zanimala gravitacija, koju još uvijek ne znamo opisati na kvantnoj razini, a pregledom znanstvene literature može se naći nekoliko važnih sugestija, da bi kvantni opis gravitacije trebao uključivati više spinove. Osim toga, vodila me i sama znatiželja; ako su niži spinovi toliko korisni, kakve se spoznaje skrivaju iza zavjese spinova većih od 2?

Moram se dobro potruditi kako to jednostavnije objasniti, velik mi je izazov rezultate koje znam na matematičkoj razini ispričati bez matematike. Spin nema hrvatski prijevod, ali možda ga možemo izmisliti, na primjer "zavrtanje". Spin ili zavrtanje možemo shvatiti kao broj koji nam govori koliko puta trebamo nešto zavrtjeti, a da bi nam izgledalo jednako. Šalicu kave s jednom drškom moramo zavrtjeti jednom za puni krug, pa je ista kao na početku. Možemo reći da ima spin 1.

Kao mladi gitarist u bendu Hot Club de Istra

Neke objekte moramo zavrtjeti samo za pola kruga da bi izgledali jednako pa kažemo da imaju spin 2 (brojanje je naopako, ali to je samo konvencija). Elektromagnetska sila je polje spina 1. Elektromagnetski valovi imaju takvo svojstvo da je njihov profil jednakog izgleda kada ga zavrtimo jednom za puni krug. Gravitacijska sila, pak, ima spin 2. Polja sila koja imaju spin veći od 2, takozvani viši spinovi, još nismo opazili u prirodi, ali nas jako zanima postoje li i kakav je njihov konzistentan matematički opis.

Elektroni, fotoni, spinovi

- Baždarni modeli naziv je za sve nama poznate teorije sila, a ime dolazi od važne pouke: fizika je ista bez obzira tko je opisuje. Drugim riječima, ja mogu svoje mjerne instrumente baždariti na jedan način, a neki Nikola iz Trogira na drugi način. Konkretni brojevi koje mjerimo bit će različiti, ali fizikalni sustavi će se ponašati na jednak način. Tu neovisnost o baždarenju moramo uključiti u naše jednadžbe pa se zato naše teorije zovu baždarne (eng. gauge theories). U istraživanju vezanom uz moj doktorat slijedili smo tu misao, ali dozvolili i da se u našim modelima pojavljuju polja višeg spina.

- Imaju li primjenu u običnom životu?

- Baždarne teorije svakako imaju primjenu u svakodnevnom životu. Možda najpoznatija baždarna teorija je Maxwellova teorija elektromagnetskih sila, a ona izvrsno opisuje naše svakodnevno iskustvo - svjetlost, radio valove, telekomunikacije, električne struje. Međutim, moja motivacija nije u primjeni, već u razumijevanju prirode na najosnovnijoj razini. S druge strane, čak i kada bismo trebali istraživanja u teoretskoj fizici uvijek opravdati materijalnom korisnošću, ispada da je to najjeftinije ulaganje, samo što nekad prođe i po pola stoljeća prije ikakve primjene.

- U sažetku vašeg doktorata piše da "vaša teorija sadrži stupnjeve slobode beskonačnog spina - još uvijek nepotpuno istražene kategorije elementarnih čestica po Wignerovoj klasifikaciji". Možete li to pojasniti?

- Eugen Wigner je bio mađarski matematičar i fizičar koji je 1939. na jedan veoma moderan i koncizan način napravio klasifikaciju svih čestica koje mogu postojati u našem svemiru. Shvatio je da svemir u vakuumu izgleda isto, bez obzira kako se promatrač okrene, pa je rekao da taj princip moraju poštivati i elementarne čestice od kojih je sve sačinjeno. Korištenjem napredne matematike, teorije grupa i reprezentacija, shvatio je da postoje samo dva broja koja opisuju svaku elementarnu česticu - masa i spin. Čestice koje čine naše svakodnevno iskustvo mogu imati masu, poput elektrona, ili biti bezmasene, poput fotona. Bez obzira na masu, njihov je spin potpuno određen.

Međutim, pažljivim čitanjem Wignerove analize, može se vidjeti kako matematika dozvoljava još jednu kategoriju - bezmasene čestice koje nemaju fiksiran spin. Drugim riječima, kao da njihov spin ovisi o tome koliko se brzo gibaju, pa može biti i beskonačan. Takve elementarne čestice nismo opazili u eksperimentima, za razliku od fotona ili elektrona, ali matematički ne postoji zabrana za njihovo postojanje. Takva je situacija veoma uzbudljiva za teoretske fizičare koji se nadaju ili pronaći matematički razlog da one ne postoje, ili pronaći konzistentan opis njihovog ponašanja pa zamoliti eksperimentalce da testiraju taj opis i potencijalno pronađu nešto novo. Naš smo model analizirali prema Wignerovoj klasifikaciji i zaista dobili da se unutra matematički nalaze čestice beskonačnog spina. Našli smo ipak i neka nepoželjna svojstva pa su u tijeku i istraživanja kako ispolirati našu teoriju.

Jazz, klape, slobodno penjanje

- Uz znanost, imate li vremena za hobije? Nekoć ste svirali gitaru.

- Mnogo sam hobija za vrijeme doktorata stavio na čekanje, ali srećom, sada ih ponovno pronalazim i osjećam se potpuniji zbog toga. Neke od najdražih uspomena dolaze mi iz vremena sastava Hot Club de Istra u kojem sam svirao gitaru. Za vrijeme studija sam se priključio sastavu Oridano Gypsy Jazz Band i doživio veoma lijepa iskustva. Iznimno sam sretan i ponosan što sam imao priliku biti član klape Teran iz Trviža, klape Pižolot iz Zagreba i klape Pinguentum iz Buzeta. Osim glazbe, relativno nedavno sam potpuno amaterski krenuo u slobodno penjanje. Ne znam je li mi draži sport ili ekipa iz pazinskog kluba Hiperaktiv!

- Kakvi su vam planovi za budućnost?

- Trenutno provodim vrijeme s obitelji, s prijateljima, u feštama i povratku hobijima. Dugoročno planiram ostati u Hrvatskoj i u bliskoj budućnosti nastaviti s radom na Fakultetu za fiziku u Rijeci. Imam puno želja i ideja za razne projekte vezane uz istraživanje i edukaciju pa se nadam da ću imati sreće neke od njih i ostvariti.

Povezane vijesti

• RAZGOVOR S JEDINIM ŽIVUĆIM BORCEM TALIJANSKOG BATALJUNA PINO BUDICIN: Nikad neću zaboraviti to slavlje kada smo ušli u oslobođenu Pulu