Kjaer je prvi dio ove sezone proveo na posudbi u drugom talijanskom prvoligašu Atalanti, ali je imao skromnu minutažu nastupivši u samo pet utakmica.

Dolazak Kjaera u Milan uslijedio je nakon što je ranije u petak u suprotnom pravcu otišao Mattia Caldara. Caldara je u ljeto 2018. godine prešao iz Juventusa u Milan, s kojim je potpisao ugovor na pet godina, za 35 milijuna eura, ali u sezoni i pol provedenoj među "crveno-crnima" nije upisao niti jedan nastup u Serie A. Razlog tomu su i dvije teške ozljede.

Atalanta je trenutačno peta na ljestvici sa 34 boda, 12 više od 11. Milana.