Kovtun je jedan od najboljih višebojaca i gimnastičara svijeta, s nizom izvanrednih rezultata u dosadašnjoj karijeri. Nastupajući za Ukrajinu, osvojio je srebrnu medalju na ručama na Olimpijskim igrama u Parizu 2024., dok je u višeboju i na parteru zauzeo četvrto mjesto.

Na Europskom prvenstvu u Riminiju 2024. osvojio je čak tri zlatne medalje, u momčadskom višeboju, na preči i na ručama. Zlato na ručama bilo mu je drugo uzastopno europsko zlato u toj disciplini, nakon što je bio najbolji i godinu ranije, 2023. na Europskom prvenstvu u Antaliji.

Prema pravilima FIG-a, pravo nastupa za Hrvatsku na međunarodnim natjecanjima Ilija će steći za godinu dana, počevši od 10. srpnja 2026. godine. To znači da će moći predstavljati Hrvatsku na Europskom prvenstvu koje će se u kolovozu 2026. održati u Zagrebu, pred domaćom publikom, ali i na Svjetskom prvenstvu 2026., gdje će Hrvatsku predstavljati u borbi za najviša odličja.